Начал свою трудовую карьеру в 1993 году техником Днепропетровского ИВЦ. С 1995 по 1997 год являлся директором АОЗТ «Стройднипросервис» С 1997 по 1998 год был заместителем директора СП с I и АОЗТ «Днепромайн», основателем которого был его тесть, нардеп Леонид Сергиенко. С 1998 по 2001 год был директором ООО «Никтранс». С 2001 года является председателем Федерации футбола в Днепропетровской области
В 2003 году вернулся в компанию тестя, став заместителем генерального директора ООО «Винил». В 2009 году был избран главой Днепропетровского областного отделения Национального олимпийского комитета Украины.
На местных выборах 2010 года Андрей Павелко занял на выборах мэра Днепропетровска второе место. В то же время Павелко удалось пройти в Днепропетровский горсовет.
На парламентских выборах 2012 года Павелко успешно баллотировался в парламент по партийным спискам Объединенной оппозиции «Батькивщина» под № 29. Попал в список по квоте Фронта перемен.
Ранее Павелко был совладельцем строительной компании «Екатеринослав», которая в 2006-2007 годах получила под застройку 6 участков в центре Днепропетровска. Но в 2009 году, после того как вступил во Фронт Перемен, вышел из состава ее учредителей. Тем не менее, Павелко до сих пор связывают с целым рядом предприятий в Днепропетровске.
Согласно официальной декларации, общие доходы Андрея Павелко в 2011 году составили 1 миллион 943 тысяч гривен. Также ему принадлежит три квартиры общей площадью 185 квадратных метров, а также два гаража по 40 квадратных метров. Также ему принадлежит Mercedes GL 2007 года выпуска.
Павелко и его тесть Сергиенко были среди тех депутатов от «Батькивщины», которые не поддержали вотум недоверия правительству Азарова 19 апреля 2013 года, тогда как решение фракции было голосовать «за». Они оказались отсутствующими на заседании Верховной Рады.
Кроме отсутствия при голосовании за отставку Азарова, Сергиенко, Павелко, а также Дзензерский - отличились тем, что проголосовали за сомнительную инициативу введения векселей, которую проталкивает первый вице-премьер Сергей Арбузов. Это также было вопреки решению фракции голосовать против.
Сразу несколько депутатов от «Батькивщины» потребовали исключения Сергиенко и других депутатов, нарушивших дисциплину, из фракции. Но на заседании 13 мая 2013 года фракция «Батькивщина» приняла решение вынести предупреждение 7 народным депутатам, которые не присутствовали на голосовании за отставку Кабмина (среди которых был Павелко) и объявила персональное обращение о повышении фракционной дисциплины 22 депутатам, которые не голосовали за декриминализацию статей УПК, по которым осуждена Юлия Тимошенко.

